Sieht man im Teleskop die Überreste der Mondlandungen?

Während man mit einem Teleskop den Mond beobachtet, und so in aller Ruhe durch die verschiedenen Mondmeere schwebt, kann’s urplötzlich auch vorbei sein mit der Ruhe. Nämlich immer dann, wenn man im Meer der Ruhe angekommen ist. Denn genau dort landeten nämlich am 20.7.1969 die Astronauten der Apollo 11 Mission und es kam mit Neil Armstrong erstmals dazu, dass ein Mensch den Mondboden betreten hat. Eine Spannende Sache. Doch egal wie angestrengt man in dieses Mare Tranquillitatis auch schaut. Und auch egal, wie sehr einem dabei die Augen tränen: da is einfach nix. Keine Überreste, keine wissenschaftlichen Geräte, keine Fußspuren der Astronauten, einfach nix.

Man weiß aber, dass da was sein muss. Denn in den Jahren 2011 und 2012 gab’s von der NASA-Mondsonde, die sich im Juni 2009 in eine Umlaufbahn zu unserem Mond aufmachte, viele Bilder vergangener Apollo-Missionen. Und oi joi joi … Was soll ich Ihnen sagen?: da sieht man auf einigen Fotos doch tatsächlich die Reifenspuren der Mondfahrzeuge und die Fußabdrücke der Astronauten im staubigen Mondboden. Wunder ist das aber irgendwie keines. Denn dieser Lunar Reconnaissance Orbiter, so heißt die Mondsonde der NASA, fliegt nämlich nur einige zehn Kilometer über der Mondoberfläche. Also extrem nah. Und entsprechend gut ist dann folglich auch das Fotomaterial. Die Sonde ist natürlich nicht dort oben, um die Mondlandungen zu beweisen. Nein , nein … Die Sonde saust um den Mond herum, weil man diesen möglichst genau kartieren möchte und mehr über die Belastung der Mondoberfläche durch Kosmische Strahlung wissen möchte. Und wenn man das eh schon mit knackscharfen, hochaufgelösten Bilder zu tun hat, na ja … dann kann man auch gleich die Beweise für die Mondlandungen mitnehmen.

Genau diese Beweisfotos sind’s, warum einen das Meer der Ruhe so sehr aus der Ruhe bringt. Denn die Beweise der Mondlandung sind da und doch sind sie nicht da, weil man sie nicht sehen kann. Selbst ein Amateur-Teleskop mit einem 70 cm großen Spiegel nutzt da nix. Doch vielleicht schafft das ja eines der Riesen-Geräte, die da auf der Erde so herumstehen? So ein Teleskop mit 10 Meter großem Spiegel sollte die Überreste der Mond-Landungen doch zeigen können. Oder etwa nicht? Denn wer weiß, ob die Fotos von der NASA-Mond-Sonde vielleicht alle manipuliert sind, weil man uns die Mondlandung seit Jahrzehnten ja eh nur einreden will …

Genau das klären wir mit dieser Folge von Abenteuer Sterne: Wie groß muss ein Teleskop sein, damit man von der Erde aus erkennt, dass Menschen auf dem Mond waren, die Mondlandungen also wirklich stattgefunden haben? Bzw.: wie groß muss ein Teleskop sein, damit man die etwa 1 Meter großen US-Flaggen erkennt, die die Astronauten bei ihren Mondmissionen in den Mondboden rammten?
Schauen wir uns als erstes die Situation mit bloßem Auge an. Stellen Sie sich vor, Sie sehen gerade die helle runde Vollmondscheibe am Nachthimmel und könnten diese eine Scheibe x-Mal kopieren. Dann fangen Sie an, von links nach rechts eine Scheibenkopie an die anderen zu reihen, bis Sie einmal am Himmel im Kreis herum sind. Zählen Sie nun nach, so stellen Sie fest, dass Sie auf dem 360 Grad großen Kreis am Himmel insgesamt etwa 700 Vollmond-Scheiben aneinandergereiht haben. Das bedeutet, dass eine Vollmondscheibe am Himmel ein gutes halbes Grad einnimmt. Das entspricht umgerechnet 31 Bogenminuten.

Diese 31 Bogenminuten große Mondscheibe repräsentiert 3480 km. Denn so groß ist der reale Durchmesser unseres Mondes. Wie ich in Folge 10 und 11 von Abenteuer Sterne schon erzählte, kann das menschliche Auge nachts noch zwei Punkte voneinander trennen, die etwa 2 bis eher sogar 3 Bogenminuten Abstand zueinander haben. Der tatsächliche Wert hängt von vielen Faktoren ab. So z.B. vom Alter, von der Seherfahrung, von der Güte der Augen, von der Lichtsituation, von der Luftunruhe in der Atmosphäre, usw.. Deswegen neige ich eher zu den 3 Bogenminuten, die das menschliche Auge nachts an Auflösungsvermögen hat. Auf der insgesamt 31 Bogenminuten großen Mondscheibe kann das Auge also Dinge erkennen, die mindestens 3 Bogenminuten groß sind. Das entspricht gut 10% der Mondscheibe. Und gut 10% von 3480 km sind so um die 340 km. Wir können also mit bloßem Auge von der Erde aus nur diejenigen Mondkrater und Einschlagsbecken sehen, die größer als etwa 340 km sind. Wie vorhin schon gesagt, landete Neil Armstrong am 20.7.1969 im Mare Tranquillitatis. Dieses Einschlagsbecken ist etwa 900 km groß. Somit kann man es von der Erde aus mit bloßem Auge sehen. Ach ja: Falls Sie vorhaben, mit einem Großteleskop nach Überresten dieser Mondmission zu suchen: die Landestelle befindet sich am südöstlichen Rand des Mare Tranquillitatis.

Nun aber zu den etwa 1 m großen US-Flaggen, die im Rahmen der Apollo Missionen zwischen 1969 und 1972 in den Mondboden gerammt wurden. Uns interessiert, unter welchem Sehwinkel eine solche 1m große Fahne von der Erde aus erscheint. Dazu brauchen wir nun leider ausnahmsweise mal eine Formel. Nämlich diese hier: Winkelabstand ist gleich „Physikalischer Abstand geteilt durch Entfernung“ und das Ganze dann noch multipliziert mit: „360° geteilt durch 2 phi“. Diesen letzten Ausdruck können wir berechnen, müssen aber die 360 Grad erst noch in Bogensekunden umwandeln. Das ergibt dann einen Faktor 206265 Bogensekunden. Die gesamte Formel lautet also nun „Winkelabstand“ ist gleich „Physikalischer Abstand“ geteilt durch „Entfernung“ mal „206265“. Das war es schon. Jetzt können wir die Zahlen in die Formel einsetzen, um den Winkelabstand zu berechnen, unter dem uns die 1m große Flagge auf dem mond erscheint. Nur die 1m müssen wir noch in km umrechnen. Das sind dann 0,001 km.

Somit lautet die Berechnung: „Winkelanstand“ ist gleich „0,001 km Fahnengröße geteilt durch 384.000 km Mondentfernung“ mal 206265 Bogensekunden. Das ergibt 0,0005 Bogensekunden. Das bedeutet, wir müssen ein so großes Teleskop auf der Erde aufstellen, um gerade noch 0,0005 Bogensekunden auflösen zu können. Das ist ne ziemliche Herausforderung. Zum Vergleich: Unser Auge schafft im allerbesten Fall 20-30 Bogensekunden an Auflösungsvermögen. Hier aber reden wir von ungeheuerlichen 0,0005 Bogensekunden. Das ist 50.000 mal besser.

Nun gut. Jetzt gilt es zu berechnen, wie groß ein Teleskop sein muss, damit es eine Chance hat, diesen kleinen Winkelabstand von 0,0005 Bogensekunden auflösen zu können, damit eine solche US-Flagge auf dem Mond sichtbar wird. Grundsätzlich gilt, dass ein Teleskop umso höher auflösen kann, je größer es ist und je besser die Güte seiner Bauteile ist. Dem Ganzen setzt allerdings die Wellennatur des Lichtes Grenzen. Denn wann immer eine Lichtwelle auf ein Hindernis trifft, z.B. auf die Objektivfassung des Teleskopes, kommt es zu sogenannten Beugungserscheinungen. Das führt dazu, dass das sogenannte Rayleigh-Kriterium erfüllt sein muss, sollen zwei gleich helle Lichtpunkte, also z.B. zwei Sterne, gerade noch getrennt zu sehen sein. Dieser erforderliche Mindestwinkel wird berechnet, in dem man die Wellenlänge, bei der man ein Objekt betrachtet durch den Objektivdurchmesser teilt und das Ganze dann mit 1,22 multipliziert. Um wieder in der Einheit Bogensekunden zu sein, muss man das Ganze wiederum mit dem vorhin schon errechneten Faktor 206265 multiplizieren. Setzt man für die Wellenlänge 550 nm ein, das ist diejenige Wellenlänge, bei der unsere Augen am empfindlichsten sind, dann ergibt sich aus alle dem eine superkurze einfache Formel. Nämlich: 0,138 Bogensekunden geteilt durch die Teleskop-Öffnung in Meter ergibt das Auflösungsvermögen eines Teleskops im sichtbaren Licht.

Beispiel: das Hubble-Teleskop. Es hat einen Spiegeldurchmesser von 2,4 m. Das Auflösungsvermögen beträgt demnach: 0,138 Bogensekunden geteilt durch 2,4 m Spiegeldurchmesser ist gleich 0,05 Bogensekunden. Um nun zu wissen, welche Dinge Hubble auf dem Mond noch sehen kann, stellt man einfach die erste Formel nach dem Physikalischen Abstand um. Diese lautet dann: Winkelabstand mal Entfernung, geteilt durch den Faktor 206265. In unserem Beispiel also: 0,05 Bogensekunden Auflösungsvermögen mal 384.000 km Mondentfernung, das Ganze geteilt durch 206265 Bogensekunden. Das Ergebnis für den Physikalischen Abstand lautet: 100 m. Mit einer kleinen Überlegung kann man sich diese Formel aber auch sparen. Denn wenn wir 0,0005 Bogensekunden Auflösungsvermögen brauchen, um eine 1 m große Flagge auf dem Mond zu sehen, dann schafft Hubble mit seinen 0,05 Bogensekunden 100 mal weniger, weil der Wert 100 Mal schlechter ist beim Hubble-Teleskop. Die Fahne müsste demnach 100 m groß sein, damit Hubble sie erkennt.

Schauen wir uns kurz die Amateur-Teleskope an. Sie haben bis zu etwa 70 cm große Spiegel. Eingesetzt in die Formel: 0,138 Bogensekunden geteilt durch 0,7 Meter Spiegel ergibt das ein Auflösungsvermögen von 0,2 Bogensekunden. Das ist ziemlich gut, nur in der Praxis wegen den turbulenten Luftbewegungen in der Atmosphäre nicht erreichbar. Es sind aber zumindest bis zu etwa 0,7-0,8 Bogensekunden an Auflösungsvermögen mit Amateur-Teleskopen erreichbar. Das ist etwa Faktor 15 schlechter als Hubble. Somit müsste die Fahne 15 mal 100 m groß sein; insgesamt also etwa 1,5 km. Das bedeutet auch, dass Mondkrater, die kleiner als 1,5 km sind, mit Amateur-Teleskopen kaum mehr auflösbar sind.

Über diesen Weg lässt sich jetzt auch ganz leicht ermitteln, wie groß ein Teleskop sein muss, damit es die 0,0005 Bogensekunden an Auflösung schafft und somit die 1m große US-Flagge der Mondlandung erkennen kann. Das Hubble-Teleskop hat ein Auflösungsvermögen von 0,05 Bogensekunden. Wir brauchen aber 0,0005 Bogensekunden. Also genau 100-Mal besser. Somit müssen wir das Hubble-Teleskop einfach nur 100 mal vergrößern. Da sein Spiegel 2,4m Durchmesser hat, braucht unser gesuchtes Teleskop einen … Taataaaaa …. etwa 240 m großen Spiegel.

Tja, und das ist technisch nicht realisierbar …. Das Extremly Large Telescope der Europäischen Südsternwarte hat einen wirklich riesigen Spiegel. Satte 40 Meter Durchmesser hat dieser und ist, weil so etwas gar nicht anders machbar ist, aus mehreren hundert Einzelspiegeln mosaikartig zusammengesetzt. Das Auflösungsvermögen dieses 40m Teleskops beträgt somit: 0,138 Bogensekunden geteilt durch 40 m Spiegelgröße = 0,0035 Bogensekunden. Um zu wissen, was dieses Teleskop auf dem Mondboden sieht, können wir diese 0,0035 Bogensekunden wieder ins Verhältnis zu den 0,05 Bogensekunden setzen, die Hubble an Auflösungsvermögen schafft. Oder wir berechnen es mithilfe der ersten Formel. Diese lautete ja: Winkelabstand mal Entfernung, geteilt durch den Faktor 206265. In unserem Fall also: 0,0035 Bogensekunden mal 384.000 km, geteilt durch 206265 Bogensekunden. Das Ergebnis: etwa 6,5 Meter. Da dieses Riesenteleskop durch aktive und adaptive Optik die meisten Störfaktoren kompensieren kann, kommt dieses 40 m Teleskop recht nah an das rechnerische Auflösungsvermögen heran und somit tatsächlich in Richtung dieser knapp 7 Meter heran. Somit könnte mit ihm möglich sein, wenigstens die bei der Apollo 11 Mission zurückgelassene Abstiegsstufe der Mondlandefähre „Eagle“ schemenhaft zu erkennen. Diese ist nämlich gut 9 m groß. Aber wie Sie sehen, schafft auch dieses Extremly Large Teleskop mit seinem 40 Meter Spiegel die 1m großen US-Flaggen nicht. Es lohnt also nicht, bis zur Betriebsaufnahme dieses 40 m Teleskops zu warten, um dann endlich viele handfeste Beweise für die Mondlandung zu haben. Denn wir brauchen einen 240 m großen Spiegel, damit wir die 1 m große Mondfahne sehen können. Ein echtes Schlamassel.

So bleiben bis auf weiteres nur die Fotos des Mond-Orbiters. Also des Lunar Reconnaissance Orbiter der NASA. Da erkennt man Fahnen, ein paar wissenschaftliche Instrumente und sogar die Fußstapfen der Astronauten. Falls wir es mit visuellen Teleskopen doch noch eines Tages schaffen sollten, ist der Anblick dieser Fahnen aber garantiert sehr sehr fad. Denn weil dem Mond eine üppige Atmosphäre fehlt, bekommt er von unserer Sonne jede Menge UV-Strahlung ab. Und die bleicht die Nylon-Fahnen über die Jahrzehnte derart aus, so dass man nur noch weiße Fahnen sehen wird. Immerhin ein Zeichen des Friedens …